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Géométrie plane et algèbre

Laurent Lafforgue

Cet ouvrage issu dun cours donné à lEcole professorale de Paris (EPP) a pour objectif de présenter léquivalence entre la théorie géométrique des plans affines ou euclidiens et la théorie algébrique des corps et de leurs équations linéaires ou quadratiques. Ces résultats permettent détudier les problèmes de constructibilité à la règle et au compas, et den donner une solution générale permise par une seconde traduction géométrique des équations algébriques qui nest autre que la théorie de Galois. Celle-ci est présentée de deux manières différentes : la manière classique et sa réinterprétation par Grothendieck. Ce texte est précédé dun exposé général de la notion de théorie et de celle de modèles dune théorie, qui formalisent la distinction entre syntaxe et sémantique, entre formalisme logis et contenu mathématique.

René Descartes et les Mathématiques L'algébrisation de la géométrie ne plut pas à Jean-Jacques Rousseau : « Je n'ai jamais été assez loin pour bien sentir l'application de l'algèbre à la géométrie. Je n'aimais point cette manière d'opérer sans savoir ce qu'on fait, et il me semblait que résoudre un problème de géométrie par les équations, c'était jouer un air en tournant une manivelle.

2.18 MB Taille du fichier
9782705695453 ISBN
Libre PRIX
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